極限偏差（極限誤差）
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本文目錄一覽
- 1，什么是極限偏差
- 2，什么叫樣本極限誤差
- 3，什么是極限誤差和相對(duì)誤差
- 4，中誤差極限誤差相對(duì)誤差的概念什么
- 5，什么是極限誤差什么是容許誤差
- 6，什么是極限誤差什么是容許誤差
- 7，何謂極限誤差為何選用3m代表極限誤差在什么情況下使用相對(duì)誤
1，什么是極限偏差
極限偏差是指上偏差和下偏差。軸的上、下偏差代號(hào)用小寫字母es，ei；孔的上、下偏差代號(hào)用大寫字母ES，EI表示。2，什么叫樣本極限誤差
“抽樣平均誤差”----- 樣本數(shù)是有限的?！俺闃訕O限誤差”----- 樣本數(shù)是無限的。平均誤差指各個(gè)樣點(diǎn)值的誤差平均值，反映了誤差水平大小。極限誤差指最大和最小樣點(diǎn)值的誤差，反映了樣本的離散度，即離平均值多遠(yuǎn)。抽樣平均誤差是誤差的平均值也就是把誤差全部相加除以個(gè)數(shù)。抽樣極限誤差是誤差的兩個(gè)極限之間的差距也就是最大值減去最小值。兩者之間的關(guān)系是都在一組調(diào)查數(shù)據(jù)信息中。抽樣平均誤差＝標(biāo)準(zhǔn)差／樣本單位數(shù)的平方根；抽樣極限誤差＝樣本平均數(shù)減去總體平均數(shù)的絕對(duì)值；抽樣極限誤差是T倍的抽樣平均誤差。主要方法（1）抽簽法。一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。抽簽法簡單易行，適用于總體中的個(gè)數(shù)不多時(shí)。當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，將總體“攪拌均勻”就比較困難，用抽簽法產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大。（2）隨機(jī)數(shù)法。隨機(jī)抽樣中，另一個(gè)經(jīng)常被采用的方法是隨機(jī)數(shù)法，即利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣。3，什么是極限誤差和相對(duì)誤差
相對(duì)誤差是測量的絕對(duì)誤差與被測量〔約定〕真值之比。乘以100%所得的數(shù)值，以百分?jǐn)?shù)表示。中誤差不等于真誤差，它僅是一組真誤差的代表值。中誤差的大小反映了該組觀測值精度的高低，因此，通常稱中誤差為觀測值的中誤差。 亦稱“標(biāo)準(zhǔn)差”，對(duì)一組測量中的特大或特小誤差反映非常敏感，能夠很好地反映出測量結(jié)果波動(dòng)大小。這正是標(biāo)準(zhǔn)差在工程測量中廣泛被采用的原因4，中誤差極限誤差相對(duì)誤差的概念什么
中誤差：就是標(biāo)準(zhǔn)差，又被稱為均方根差；極限誤差：誤差的最大值；相對(duì)誤差：誤差的相對(duì)值，具體就是誤差數(shù)除以標(biāo)稱值再乘以100%。例如：測量1000mm的長度，測量5遍，所得數(shù)值分別是：998mm、1002mm、1000mm、995mm、1003mm，誤差分別是：-2mm、+2mm、0mm、-5mm、+3mm測量均值：(998+1002+1000+995+1003)/5=999.8mm1、相對(duì)誤差分別是：-2/1000×100%=-0.2%、0.2%、0%、-0.5%、0.3%，平均相對(duì)誤差就是：0.04%此次測量結(jié)果是：999.8mm±0.04%2、極限誤差是：極限正誤差+3mm、極限負(fù)誤差-5mm；此次測量結(jié)果是：999.8+3/-5mm3、中誤差計(jì)算：(1)測量均值：(998+1002+1000+995+1003)/5=999.8mm(2)偏差：998-999.8=-1.8、1002-999.8=2.2、1000-999.8=0.2、995-999.8=-4.8、1003-999.8=3.2(3)中誤差(均方差)：±√此次測量的結(jié)果是：999.8±2.88mm5，什么是極限誤差什么是容許誤差
極限誤差是指抽樣推斷中依一定概率保證下的誤差的最大范圍，所以也稱為允許誤差。估計(jì)量加上允許誤差形成置信區(qū)間的上限，估計(jì)量減去允許誤差形成置信區(qū)間的下限。極限誤差表現(xiàn)為某置信度的臨界值( 或稱概率度)乘以抽樣平均誤差。即：極限誤差= 臨界值x 抽樣平均誤差。容許誤差，亦稱極限誤差，簡稱“限差”。是指在一定觀測條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不應(yīng)超過的限值。根據(jù)測量的精度要求，按個(gè)別誤差與中誤差的概率關(guān)系，通常以規(guī)定或預(yù)期的中誤差的2倍或3倍作為容許誤差。用以判斷觀測結(jié)果是否存在粗差和系統(tǒng)誤差，決定結(jié)果的取舍。拓展資料：一、“極限誤差”在學(xué)術(shù)文獻(xiàn)中的解釋：1、所謂極限誤差是指國家有關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、檢定過程中對(duì)計(jì)量器具所規(guī)定的最大允許誤差值。所謂商品計(jì)量負(fù)偏差是指商品量的實(shí)際數(shù)值低于商品結(jié)算或者標(biāo)稱量的狀況。2、以上這種表達(dá)形式給出的是：測量結(jié)果的誤差限或可能誤差限(最好不要稱為極限誤差，因?yàn)樵?jīng)長期使用過的極限誤差一詞有不同的定義而并非這里的U或Urel)。3、但是使用中將s與σ不分的現(xiàn)象相當(dāng)普遍，s當(dāng)作σ運(yùn)用，并把它的三倍稱為極限誤差，認(rèn)為真值存在于±3σ之內(nèi)的或然率為99.73%，這是錯(cuò)誤的。4、對(duì)于某一項(xiàng)調(diào)查來說，根據(jù)客觀要求一般應(yīng)有一個(gè)允許的誤差限，若抽樣誤差在這個(gè)限度之內(nèi)就認(rèn)為是可允許的，這一允許的誤差限度就稱為極限誤差。根據(jù)理論上的要求，抽樣極限誤差通常需要以抽樣平均誤差為根據(jù)。二、容許誤差的大小，通常取決于以下幾方面的要求和條件：1、精確度要求對(duì)調(diào)查結(jié)果的精確度要求高，容許誤差就應(yīng)當(dāng)小，對(duì)調(diào)查精確度的要求不那么高，容許誤差就可以大一些。2、調(diào)查預(yù)算包括可以用于調(diào)查為人力、物力和財(cái)力。調(diào)查的人力強(qiáng)，經(jīng)費(fèi)充足，容許誤差就可以小一些，反之調(diào)查的人力較弱，經(jīng)費(fèi)不那么充裕，容許誤差就可以大一些。3、調(diào)查性質(zhì)對(duì)國民經(jīng)濟(jì)、人民生命、健康和政策、決策有很大影響均指標(biāo)、項(xiàng)目，容許誤差就必須小一些，而一般性的質(zhì)量指標(biāo)、項(xiàng)目，容許誤差就可以大一些。在多目的、多標(biāo)識(shí)調(diào)查中，主要項(xiàng)目的容許誤差應(yīng)當(dāng)小一些，而非主要項(xiàng)目的容許誤差則。定義 由偶然誤差的特性知，在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定的限值。這個(gè)限值就是極限誤差。通常以3倍中誤差為真誤差極限誤差的估值?！ y量中通常取2倍或3倍中誤差作為偶然誤差的容許誤差， 作用 區(qū)別誤差和錯(cuò)誤的界限http://baike.baidu.com/view/1636891.htm6，什么是極限誤差什么是容許誤差
極限誤差是指抽樣推斷中依一定概率保證下的誤差的最大范圍，所以也稱為允許誤差。估計(jì)量加上允許誤差形成置信區(qū)間的上限，估計(jì)量減去允許誤差形成置信區(qū)間的下限。極限誤差表現(xiàn)為某置信度的臨界值( 或稱概率度)乘以抽樣平均誤差。即：極限誤差= 臨界值x 抽樣平均誤差。容許誤差，亦稱極限誤差，簡稱“限差”。是指在一定觀測條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不應(yīng)超過的限值。根據(jù)測量的精度要求，按個(gè)別誤差與中誤差的概率關(guān)系，通常以規(guī)定或預(yù)期的中誤差的2倍或3倍作為容許誤差。用以判斷觀測結(jié)果是否存在粗差和系統(tǒng)誤差，決定結(jié)果的取舍。拓展資料：一、“極限誤差”在學(xué)術(shù)文獻(xiàn)中的解釋：1、所謂極限誤差是指國家有關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、檢定過程中對(duì)計(jì)量器具所規(guī)定的最大允許誤差值。所謂商品計(jì)量負(fù)偏差是指商品量的實(shí)際數(shù)值低于商品結(jié)算或者標(biāo)稱量的狀況。2、以上這種表達(dá)形式給出的是：測量結(jié)果的誤差限或可能誤差限(最好不要稱為極限誤差，因?yàn)樵?jīng)長期使用過的極限誤差一詞有不同的定義而并非這里的U或Urel)。3、但是使用中將s與σ不分的現(xiàn)象相當(dāng)普遍，s當(dāng)作σ運(yùn)用，并把它的三倍稱為極限誤差，認(rèn)為真值存在于±3σ之內(nèi)的或然率為99.73%，這是錯(cuò)誤的。4、對(duì)于某一項(xiàng)調(diào)查來說，根據(jù)客觀要求一般應(yīng)有一個(gè)允許的誤差限，若抽樣誤差在這個(gè)限度之內(nèi)就認(rèn)為是可允許的，這一允許的誤差限度就稱為極限誤差。根據(jù)理論上的要求，抽樣極限誤差通常需要以抽樣平均誤差為根據(jù)。二、容許誤差的大小，通常取決于以下幾方面的要求和條件：1、精確度要求對(duì)調(diào)查結(jié)果的精確度要求高，容許誤差就應(yīng)當(dāng)小，對(duì)調(diào)查精確度的要求不那么高，容許誤差就可以大一些。2、調(diào)查預(yù)算包括可以用于調(diào)查為人力、物力和財(cái)力。調(diào)查的人力強(qiáng)，經(jīng)費(fèi)充足，容許誤差就可以小一些，反之調(diào)查的人力較弱，經(jīng)費(fèi)不那么充裕，容許誤差就可以大一些。3、調(diào)查性質(zhì)對(duì)國民經(jīng)濟(jì)、人民生命、健康和政策、決策有很大影響均指標(biāo)、項(xiàng)目，容許誤差就必須小一些，而一般性的質(zhì)量指標(biāo)、項(xiàng)目，容許誤差就可以大一些。在多目的、多標(biāo)識(shí)調(diào)查中，主要項(xiàng)目的容許誤差應(yīng)當(dāng)小一些，而非主要項(xiàng)目的容許誤差則。7，何謂極限誤差為何選用3m代表極限誤差在什么情況下使用相對(duì)誤
首先要明確的是測量不確定度與誤差二者之間概念上的差異。測量不確定度表征被測量的真值所處量值范圍的評(píng)定。它按某一置信概率給出真值可能落入的區(qū)間。它可以是標(biāo)準(zhǔn)差或其倍數(shù)，或是說明了置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬。它不是具體的真誤差，它只是以參數(shù)形式定量表示了無法修正的那部分誤差范圍。它來源于偶然效應(yīng)和系統(tǒng)效應(yīng)的不完善修正，是用于表征合理賦予的被測量值的分散性參數(shù)。不確定度按其獲得方法分為A、B兩類評(píng)定分量。A類評(píng)定分量是通過觀測列統(tǒng)計(jì)分析作出的不確定度評(píng)定，B類評(píng)定分量是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)或其他信息進(jìn)行估計(jì)，并假定存在近似的“標(biāo)準(zhǔn)偏差”所表征的不確定度分量。誤差多數(shù)情況下是指測量誤差，它的傳統(tǒng)定義是測量結(jié)果與被測量真值之差。通?？煞譃閮深悾合到y(tǒng)誤差和偶然誤差。誤差是客觀存在的，它應(yīng)該是一個(gè)確定的值，但由于在絕大多數(shù)情況下，真值是不知道的，所以真誤差也無法準(zhǔn)確知道。我們只是在特定的條件下尋求最佳的真值近似值，并稱之為約定真值。通過對(duì)概念的理解，我們可以看出測量不確定度與測量誤差的主要有以下幾方面區(qū)別：一.評(píng)定目的的區(qū)別：測量不確定度為的是表明被測量值的分散性；測量誤差為的是表明測量結(jié)果偏離真值的程度。二.評(píng)定結(jié)果的區(qū)別：測量不確定度是無符號(hào)的參數(shù)，用標(biāo)準(zhǔn)差或標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或置信區(qū)間的半寬表示，由人們根據(jù)實(shí)驗(yàn)、資料、經(jīng)驗(yàn)等信息進(jìn)行評(píng)定，可以通過A，B兩類評(píng)定方法定量確定；測量誤差為有正號(hào)或負(fù)號(hào)的量值，其值為測量結(jié)果減去被測量的真值，由于真值未知，往往不能準(zhǔn)確得到，當(dāng)用約定真值代替真值時(shí)，只可得到其估計(jì)值。三.影響因素的區(qū)別：測量不確定度由人們經(jīng)過分析和評(píng)定得到，因而與人們對(duì)被測量、影響量及測量過程的認(rèn)識(shí)有關(guān)；測量誤差是客觀存在的，不受外界因素的影響，不以人的認(rèn)識(shí)程度而改變；因此，在進(jìn)行不確定度分析時(shí)，應(yīng)充分考慮各種影響因素，并對(duì)不確定度的評(píng)定加以驗(yàn)證。否則由于分析估計(jì)不足，可能在測量結(jié)果非常接近真值(即誤差很小)的情況下評(píng)定得到的不確定度卻較大，也可能在測量誤差實(shí)際上較大的情況下，給出的不確定度卻偏小。四.按性質(zhì)區(qū)分上的區(qū)別：測量不確定度不確定度分量評(píng)定時(shí)一般不必區(qū)分其性質(zhì)，若需要區(qū)分時(shí)應(yīng)表述為：“由隨機(jī)效應(yīng)引入的不確定度分量”和“由系統(tǒng)效應(yīng)引入的不確定度分量”；測量誤差按性質(zhì)可分為隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差兩類，按定義隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差都是無窮多次測量情況下的理想概念。五.對(duì)測量結(jié)果修正的區(qū)別：“不確定度”一詞本身隱含為一種可估計(jì)的值，它不是指具體的、確切的誤差值，雖可估計(jì)，但卻不能用以修正量值，只可在已修正測量結(jié)果的不確定度中考慮修正不完善而引入的不確定度；而系統(tǒng)誤差的估計(jì)值如果已知?jiǎng)t可以對(duì)測量結(jié)果進(jìn)行修正，得到已修正的測量結(jié)果。一個(gè)量值經(jīng)修正后，可能會(huì)更靠近真值，但其不確定度不但不減小，有時(shí)反而會(huì)更大。這主要還是因?yàn)槲覀儾荒艽_切的知道真值為多少，僅能對(duì)測量結(jié)果靠近或離開真值的程度進(jìn)行估計(jì)而已。雖然測量不確定度與誤差有著以上種種不同，但它們?nèi)源嬖谥芮械穆?lián)系。不確定度的概念是誤差理論的應(yīng)用和拓展，而誤差分析依然是測量不確定度評(píng)估的理論基礎(chǔ)，在估計(jì)B類分量時(shí)，更是離不開誤差分析。例如測量儀器的特性可以用最大允許誤差、示值誤差等術(shù)語描述。在技術(shù)規(guī)范、規(guī)程中規(guī)定的測量儀器允許誤差的極限值，稱為“最大允許誤差”或“允許誤差限”。它是制造廠對(duì)某種型號(hào)儀器所規(guī)定的示值誤差的允許范圍，而不是某一臺(tái)儀器實(shí)際存在的誤差。測量儀器的最大允許誤差可在儀器說明書中查到，用數(shù)值表示時(shí)有正負(fù)號(hào)，通常用絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差、引用誤差或它們的組合形式表示。例如土0.1PV，土1％等。測量儀器的最大允許誤差不是測量不確定度，但可以作為測量不確定度評(píng)定的依據(jù)。測量結(jié)果中由測量儀器引入的不確定度可根據(jù)該儀器的最大允許誤差按B類評(píng)定方法評(píng)定。又如測量儀器的示值與對(duì)應(yīng)輸入量的約定真值之差，為測量儀器的示值誤差。對(duì)于實(shí)物量具，示值就是其標(biāo)稱值。通常用高一等級(jí)測量標(biāo)準(zhǔn)所提供的或復(fù)現(xiàn)的量值，作為約定真值(常稱校準(zhǔn)值或標(biāo)準(zhǔn)值)。在檢定工作中，當(dāng)測量標(biāo)準(zhǔn)給出的標(biāo)準(zhǔn)值的擴(kuò)展不確定度為被檢儀器最大允許誤差的1/3～1/10時(shí)，且被檢儀器的示值誤差在規(guī)定的最大允許誤差內(nèi)，則可判為合格。 http://www.jd1718.com.cn/info/511.htm
