簡諧運(yùn)動(dòng)主要內(nèi)容

簡諧運(yùn)動(dòng)（Simple harmonic motion）（SHM）（直譯簡單和諧運(yùn)動(dòng)）是最基本也最簡單的機(jī)械振動(dòng)。當(dāng)某物體進(jìn)行簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體所受的力跟位移成正比，并且總是指向平衡位置。它是一種由自身系統(tǒng)性質(zhì)決定的周期性運(yùn)動(dòng)。（如單擺運(yùn)動(dòng)和彈簧振子運(yùn)動(dòng)）實(shí)際上簡諧振動(dòng)就是正弦振動(dòng)。

定義：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，方向總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng)叫簡諧運(yùn)動(dòng)。

回復(fù)力

回復(fù)力的定義：振子受迫使它回復(fù)平衡位置的力，是合外力平行于速度方向上的分力。

如果用F表示物體受到的回復(fù)力，用x表示小球?qū)τ谄胶馕恢玫奈灰?，根?jù)胡克定律，F(xiàn)和x成正比，它們之間的關(guān)系可用下式來表示：

F=-kx

式中的k是勁度系數(shù)，負(fù)號(hào)的意思是：回復(fù)力的方向總跟物***移的方向相反。

周期與頻率

一般簡諧運(yùn)動(dòng)周期：T=2π√（m/k).其中m為振子質(zhì)量，k為振動(dòng)系統(tǒng)的回復(fù)力系數(shù)。

對于單擺運(yùn)動(dòng)，其周期T=2π√（L/g）（π為圓周率√為根號(hào)）由此可推出g=(4π^2×L)/(T^2)據(jù)此可利用實(shí)驗(yàn)求某地的重力加速度。

T與振幅（a<10度）和擺球質(zhì)量無關(guān)。

當(dāng)偏角a<10度時(shí)sina≈a=?。ㄜ壽E）/L（半徑）≈x/L；F回=-mg/Lx

根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)=ma，運(yùn)動(dòng)物體的加速度總跟物體所受的合力的大小成正比，并且跟合力的方向相同。

振幅、周期和頻率

簡諧運(yùn)動(dòng)的頻率(或周期)跟振幅沒有關(guān)系。

物體的振動(dòng)頻率本身的性質(zhì)決定，所以又叫固有頻率。

簡諧運(yùn)動(dòng)方程

一個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在一條直徑上的投影所做的運(yùn)動(dòng)即為簡諧運(yùn)動(dòng)：R是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，也是簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅；ω是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度，也叫做簡諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率，ω=√(k/m)；φ是t=0時(shí)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體偏離該直徑的角度(逆時(shí)針為正方向)，叫做簡諧運(yùn)動(dòng)的初相位。在t時(shí)刻，簡諧運(yùn)動(dòng)的位移x=rCOS(ωt+φ)，簡諧運(yùn)動(dòng)的速度v=-ωRsin(ωt+φ)，簡諧運(yùn)動(dòng)的加速度a=-(ω^2)Rcos(ωt+φ)，這三個(gè)式子叫做簡諧運(yùn)動(dòng)的方程。

這個(gè)運(yùn)動(dòng)是假設(shè)在沒有能量損失引至阻力的情況而發(fā)生。

做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體的加速度跟物體偏離平衡位置的位移大小成正比，方向與位移的方向相反，總指向平衡位置。