向量的點乘公式推導(dǎo)

向量的點乘a*b公式：a*b=|a|*|b|*sinθ，sin是a，b的夾角，取值[0,π]。向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>。點乘又叫向量的內(nèi)積、數(shù)量積，是一個向量和它在另一個向量上的投影的長度的乘積；是標(biāo)量。

向量的乘法有兩種,分別成為內(nèi)積和外積。

內(nèi)積也稱數(shù)量積。因為其結(jié)果為一個數(shù)(標(biāo)量)。向量a,b的內(nèi)積為|a|*|b|cos<a,b>,其中<a,b>表示a與b的夾角。

向量外積也叫叉乘，其結(jié)果為一個向量，方向是按右手系垂直與a,b所在平面|a|*|b|sin<a,b>

向量積≠向量的積（向量的積一般指點乘）。一定要清晰地區(qū)分開向量積（矢積）與數(shù)量積（標(biāo)積）。

a*b=|a|*|b|*sinθ方向：a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。一個簡單的確定滿足“右手定則”的結(jié)果向量的方向的方法是這樣的：若坐標(biāo)系是滿足右手定則的，當(dāng)右手的四指從a以不超過180度的轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。