數(shù)學(xué)上，*** S 的內(nèi)部（又稱(chēng)開(kāi)核）含有所有直觀(guān)上“不在 S 的邊界上”的 S 的點(diǎn)。S 的內(nèi)部中的點(diǎn)稱(chēng)為 S 的內(nèi)點(diǎn)。

若 S 為歐幾里德空間的子集，則 x 是 S 的內(nèi)點(diǎn)，若存在以 x 為中心的開(kāi)球被包含于 S。

這個(gè)定義可以推廣到度量空間X 的任意子集 S。具體地說(shuō)，對(duì)具有度量 d 的度量空間 X，x 是 S 的內(nèi)點(diǎn)，若對(duì)任意 r > 0，存在 y 屬于 S，且 d(x, y) < r。

這個(gè)定義也可以推廣到拓?fù)淇臻g，只需要用鄰域替代“開(kāi)球”。 設(shè) S 是拓?fù)淇臻g X 的子集，則 x 是 S 的內(nèi)點(diǎn)，若存在 x 鄰域被包含于 S。注意，這個(gè)定義并不要求鄰域是開(kāi)的。