在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，難度因個(gè)人而異。以下是一些建議的“較難”的初一數(shù)學(xué)問(wèn)題。

1. 給定一個(gè)正整數(shù)n，找到所有的正整數(shù)對(duì)(a, b)，使得a^2 + b^2 = n。

2. 證明無(wú)論x為何值，都存在兩個(gè)正整數(shù)y和z，使得xy + yz = xz。

3. 給定一個(gè)正整數(shù)n，找到所有的正整數(shù)對(duì)(a, b, c)，使得a^2 + b^2 + c^2 = n。

4. 證明不存在兩個(gè)正整數(shù)，其倒數(shù)和為1。

5. 證明不存在任意兩組正整數(shù)，其乘積相等但和互不相等。

6. 給定一個(gè)正整數(shù)n，找到所有可能的正整數(shù)解x和y，使得x^3 + y^3 = n。

7. 證明不存在任意兩個(gè)正整數(shù)，其倒數(shù)和為1/2。

8. 給定一個(gè)正整數(shù)n，找到所有可能的正整數(shù)解x, y和z，使得x^3 + y^3 + z^3 = n。

9. 證明對(duì)于任意正整數(shù)n，n^2至少可以表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方和。

10. 給定一個(gè)正整數(shù)n，找到所有可能的正整數(shù)解x, y和z，使得x^3 + y^3 + z^3 = 3n。