指數(shù)和對數(shù)的轉(zhuǎn)換公式表示為x=a^y。

1、指數(shù)函數(shù)的定義域為R，這里的前提是a大于0且不等于1，對于a不大于0的情況則必然使得函數(shù)的定義域不連續(xù)，因此我們不予考慮，同時a等于0函數(shù)無意義一般也不考慮，指數(shù)函數(shù)的值域為(0，+)，函數(shù)圖形都是上凹的。

2、對數(shù)函數(shù)的一般形式為 y=logax，它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)（圖像關(guān)于直線y=x對稱的兩函數(shù)互為反函數(shù)）可表示為x=a^y，因此指數(shù)函數(shù)里對于a存在規(guī)定a>0且a≠1，對于不同大小a會形成不同的函數(shù)圖形關(guān)于X軸對稱、當a>1時a越大，圖像越靠近x軸、當0<a<1時a越小，圖像越靠近x軸。

3、轉(zhuǎn)化的思想是一個重要的數(shù)學思想，對數(shù)式與指數(shù)式有著密切的關(guān)系，在解決有關(guān)問題時，經(jīng)常進行這兩種形式的相互轉(zhuǎn)化，熟練應用公式1oga1=0，1ogaa=1，alogaM=M，logaan=n，有時對數(shù)運算比指數(shù)運算來得方便，因此以指數(shù)形式出現(xiàn)的式子，可利用取對數(shù)的方法，把指數(shù)運算轉(zhuǎn)化為對數(shù)運算。