直線的方向向量的求法

把直線上的向量以及與之共線的向量叫做直線的方向向量：(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。

已知直線l：ax+by+c=0，則直線l的方向向量為s=(-b，a)或(b，-a)；若直線l的斜率為k，則l的一個方向向量為s=(1，k)；若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則AB所在直線的一個方向向量為s=(x2-x1，y2-y1)。

只要給定直線，便可構(gòu)造兩個方向向量（以原點為起點）。

（1）即已知直線l：ax+by+c=0，則直線l的方向向量為向量s=(-b，a)或(b，-a)；

（2）若直線l的斜率為k，則l的一個方向向量為向量s=(1，k)；

（3）若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則AB所在直線的一個方向向量為向量s=(x2-x1，y2-y1)。

法向量是空間解析幾何的一個概念，垂直于平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。由于空間內(nèi)有無數(shù)個直線垂直于已知平面，因此一個平面都存在無數(shù)個法向量（包括兩個單位法向量）。

方向向量是一個數(shù)學(xué)概念，空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的一個方向向量。

只要給定直線，便可構(gòu)造兩個方向向量（以原點為起點）。向量的模是非負(fù)實數(shù)，向量的模是可以比較大小的。因為方向不能比較大小，所以向量也就不能比較大小。對于向量來說“大于”和“小于”的概念是沒有意義的。