向量的基本運(yùn)算公式是：

向量的加法OB+OA=OC。a+b=(x+x'，y+y')。a+0=0+a=a。向量加法的運(yùn)算律：交換律：a+b=b+a；結(jié)合律

：（a+b)+c=a+(b+c)。

向量的減法：如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0。

個(gè)向量相乘公式：向量a?向量b =|向量a|*|向量b|*cos，設(shè)向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，｜向量a|=√（x1^2+y1^2)，｜向量b|=√（x2^2+y2^2)。

向量只有長(zhǎng)度和方向,沒有位置,常用計(jì)算公式:

1. 向量加法

v1(x1,y1,z1) + v2(x2,y2,z2) = v(x1+x2,y1+y2,z1+z2)

2. 向量減法

v1(x1,y1,z1) - v2(x2,y2,z2) = v(x1-x2,y1-y2,z1-z2)

或者:

v1(x1,y1,z1) - v2(x2,y2,z2) = v(x1+(-x2),y1+(-y2),z1+(-z2))

3.向量點(diǎn)乘

v1(x1,y1,z1) · v2(x2,y2,z2) = v(x1*x2+y1*y2+z1*z2)

使用向量點(diǎn)乘計(jì)算v1v2的夾角:

∵ v1·v2 = |v1|*|v2|*cos θ

∴ θ = acos((v1·v2)/(|v1|*|v2|)) 4.向量叉乘 v1(x1,y1,z1) × v2(x2,y2,z2) = v(y1*z2-z1*y2,z1*x2-x1*z2,x1*y2-y1*x2) 計(jì)算叉乘結(jié)果向量v的長(zhǎng)度: |v| = |v1×v2| = |v1|*|v2|*sin角度。