復(fù)合函數(shù)的積分一般可以利用換元法來(lái)解。換元后不僅積分變量要隨之改變，積分限也要隨這改變。例如：

拓展資料：

若函數(shù)y=f(u)的定義域是B,u=g(x)的定義域是A,則復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的定義域是D={x|x∈A,且g(x)∈B} 綜合考慮各部分的x的取值范圍，取他們的交集。

求函數(shù)的定義域主要應(yīng)考慮以下幾點(diǎn)：

⑴當(dāng)為整式或奇次根式時(shí)，R的值域；

⑵當(dāng)為偶次根式時(shí)，被開方數(shù)不小于0（即≥0）；

⑶當(dāng)為分式時(shí)，分母不為0；當(dāng)分母是偶次根式時(shí)，被開方數(shù)大于0；

⑷當(dāng)為指數(shù)式時(shí)，對(duì)零指數(shù)冪或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，底不為0（如，中）。

⑸當(dāng)是由一些基本函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算結(jié)合而成的，它的定義域應(yīng)是使各部分都有意義的自變量的值組成的***，即求各部分定義域***的交集。

⑹分段函數(shù)的定義域是各段上自變量的取值***的并集。

⑺由實(shí)際問(wèn)題建立的函數(shù)，除了要考慮使解析式有意義外，還要考慮實(shí)際意義對(duì)自變量的要求

⑻對(duì)于含參數(shù)字母的函數(shù)，求定義域時(shí)一般要對(duì)字母的取值情況進(jìn)行分類討論，并要注意函數(shù)的定義域?yàn)榉强?**。

⑼對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零，底數(shù)大于零且不等于1。

⑽三角函數(shù)中的切割函數(shù)要注意對(duì)角變量的限制。