發(fā)布時間:2025-09-30 03:29:35 瀏覽次數(shù):3
首項系數(shù)正,增加;首項系數(shù)負(fù),減少。
因為一次函數(shù)的表達式為y = kx + b,其中k為首項系數(shù),當(dāng)k>0時,隨著自變量x的增加,函數(shù)值y也會增加;當(dāng)k<0時,隨著自變量x的增加,函數(shù)值y則會減少。
所以記住這個口訣可以方便我們在解決一些問題時更加迅速和準(zhǔn)確的判斷出一次函數(shù)的增減趨勢。
上升求導(dǎo)正,下降求導(dǎo)負(fù)。
因為當(dāng)一次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)大于0時,它的圖像呈上升趨勢;當(dāng)導(dǎo)數(shù)小于0時,它的圖像呈下降趨勢。
這個口訣可以幫助我們判斷一次函數(shù)的增減性。
延伸內(nèi)容:對于其他類型的函數(shù),如二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等,也有相應(yīng)的判斷增減性的方法。
掌握這些方法可以幫助我們更好地理解數(shù)學(xué)知識。
您好,是:
當(dāng) k>0 時,y=kx+b 是單調(diào)遞增函數(shù);
當(dāng) k<0 時,y=kx+b 是單調(diào)遞減函數(shù)。
"一正一負(fù)一保持"是因為一次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為常數(shù),當(dāng)導(dǎo)數(shù)為正時,函數(shù)單調(diào)遞增;當(dāng)導(dǎo)數(shù)為負(fù)時,函數(shù)單調(diào)遞減;當(dāng)導(dǎo)數(shù)為0時,函數(shù)保持不變,也就是增減性不確定。
除了一次函數(shù),其他一些函數(shù)的增減性并不是那么容易判定,在學(xué)習(xí)其他函數(shù)時,需要了解求導(dǎo)的方法和技巧,并加強練習(xí)。