sinx的n次方的積分公式為∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx。

sinx的n次方的積分公式解析

∫（0,π／2)^ndx=∫（0,πdu/2)^ndx

=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…＊4/5*2/3，n為奇數(shù)

=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…＊3/4*1/2*π／2，n為偶數(shù)

n=偶數(shù)時(shí)∫π可以化為4×∫o到π/

2 n=奇數(shù)時(shí)，∫o到2π=0 結(jié)合定積分的幾何解釋就可以明白：n=偶數(shù)時(shí)面積相加；n=奇數(shù)時(shí)是面積相抵 正余弦函數(shù)的n次方在0到π/2的積分公式，那么根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，積分區(qū)間變成了0到π，正弦函數(shù)的積分值變?yōu)橹暗膬杀?，余弦函?shù)需要分n的奇偶性進(jìn)行討論，如果n為奇數(shù)，那么積分值為0，如果為偶數(shù)，積分值是之前的兩倍。

sinx的定義

sin是三角函數(shù)的一種，sinx函數(shù)，即正弦函數(shù)，三角函數(shù)的一種。正弦函數(shù)是三角函數(shù)的一種。在直角三角形ABC中，∠C是直角，AB是∠A斜邊，BC是∠A的對(duì)邊，AC是∠B的對(duì)邊。正弦函數(shù)就是sin(A)=c/a sinA=∠A的對(duì)邊：斜邊。

對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x都對(duì)應(yīng)著唯一的角（弧度制中等于這個(gè)實(shí)數(shù)），而這個(gè)角又對(duì)應(yīng)著唯一確定的正弦值sinx，這樣，對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x都有唯一確定的值sinx與它對(duì)應(yīng)，按照這個(gè)對(duì)應(yīng)法則所建立的函數(shù)，表示為y=sinx，叫做正弦函數(shù)。

sinx的基本性質(zhì)

圖像

圖像是波形圖像（由單位圓投影到坐標(biāo)系得出），叫做正弦曲線(xiàn)

對(duì)稱(chēng)性

對(duì)稱(chēng)軸：關(guān)于直線(xiàn)x=2/π+kπ，k∈Z對(duì)稱(chēng)

中心對(duì)稱(chēng)關(guān)于點(diǎn)（kπ，0），k∈Z對(duì)稱(chēng)

奇偶性

奇函數(shù) ，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。

sinx的正弦函數(shù)

正弦型函數(shù)解析式：y=Asin(ωx+φ)+b

各常數(shù)值對(duì)函數(shù)圖像的影響：

φ：決定波形與X軸位置關(guān)系或橫向移動(dòng)距離；

ω：決定周期,最小正周期T=ω

A：決定峰值，即縱向拉伸壓縮的倍數(shù)；

b：表示波形在Y軸的位置關(guān)系或縱向移動(dòng)距離。