對數(shù)函數(shù)的運算法則公式為：〔log(a)(x)表示a為底x的對數(shù)〕，log(a)(x)＋log(a)(y)=log(a)(xy)，log(a)(x)－log(a)(y)=log(a)(x/y)，log(a^m)(x^n)=(n/m)log(a)(x)。
對數(shù)函數(shù)是以冪（真數(shù)）為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)，其是六類基本初等函數(shù)之一。如果ax=N（a>0，且a≠1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作x=logaN，讀作以a為底N的對數(shù)，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。