冪函數(shù)是基本初等函數(shù)之一。一般地，y=xα（α為有理數(shù)）的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量，冪為因變量，指數(shù)為常數(shù)的函數(shù)稱為冪函數(shù)。例如函數(shù)y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0時x≠0）等都是冪函數(shù)。

冪函數(shù)的圖像范圍：

冪函數(shù)圖像必須出現(xiàn)在第一象限而不是第四象限。它是否出現(xiàn)在第二和第三象限取決于函數(shù)的奇偶性。冪函數(shù)圖像最多只能出現(xiàn)在兩個象限中。如果冪函數(shù)圖像與坐標軸相交，則交點必須是原點。

冪函數(shù)的性質(zhì)：

1、當α>0時，冪函數(shù)y=xα有下列性質(zhì)：圖像都經(jīng)過點（1,1）(0,0）；函數(shù)的圖像在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù)；在第一象限內(nèi)，α>1時，導數(shù)值逐漸增大；α=1時，導數(shù)為常數(shù)；0<α<1時，導數(shù)值逐漸減小，趨近于0。

2、當α<0時，冪函數(shù)y=xα有下列性質(zhì)：圖像都通過點（1,1）；圖像在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；[內(nèi)容補充：若為X-2，易得到其為偶函數(shù)。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其圖像在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增。其余偶函數(shù)亦是如此]，在第一象限內(nèi)，有兩條漸近線（即坐標軸），自變量趨近0，函數(shù)值趨近+∞，自變量趨近+∞，函數(shù)值趨近0。