設(shè)正四面體棱長為a。
1.將正四面體還原成一個(gè)正方體，則正方體的棱長為a*√2/2，正方體的體積為a^3*√2/4。
減去四個(gè)***錐的體積，就得到正四面體體積：
一個(gè)***錐的體積V=a^3*√2/24，
四個(gè)***錐的體積=a^3*√2/6，
正四面體體積=a^3*√2/12。
2.正四面體表面積：
一個(gè)面的面積為S=a^2*√3/4，
正四面體表面積=4S=a^2*√3。
正四面體是五種正多面體中的一種，有4個(gè)正三角形的面，4個(gè)頂點(diǎn)，6條棱。正四面體不同于其它四種正多面體，它沒有對(duì)稱中心。
正四面體有六個(gè)對(duì)稱面，其中每一個(gè)都通過其一條棱和與這條棱相對(duì)的棱的中點(diǎn)。正四面體很容易由正方體得到，只要從正方體一個(gè)頂點(diǎn)A引三個(gè)面的對(duì)角線AB，AC，AD，并兩點(diǎn)兩點(diǎn)連結(jié)之即可。正四面體和一般四面體一樣，根據(jù)保利克-施瓦茲定理能夠用空間四邊形及其對(duì)角線表示。正四面體的對(duì)偶是其自身。