一、反三角函數(shù)求導(dǎo)公式

反正弦函數(shù)的求導(dǎo)：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)；反余弦函數(shù)的求導(dǎo)：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)；反正切函數(shù)的求導(dǎo)：(arctanx)'=1/(1+x^2)；反余切函數(shù)的求導(dǎo)：(arccotx)'=-1/(1+x^2)。

二、什么是反三角函數(shù)

反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù)。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x這些函數(shù)的統(tǒng)稱，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割為x的角。

三角函數(shù)的反函數(shù)是個(gè)多值函數(shù)，因?yàn)樗⒉粷M足一個(gè)自變量對應(yīng)一個(gè)函數(shù)值的要求，其圖像與其原函數(shù)關(guān)于函數(shù) y=x 對稱。歐拉提出反三角函數(shù)的概念，并且首先使用了“arc+函數(shù)名”的形式表示反三角函數(shù)。

三、反三角函數(shù)遵循的規(guī)則

為了保證函數(shù)與自變量之間的單值對應(yīng)，確定的區(qū)間必須具有單調(diào)性;

函數(shù)在這個(gè)區(qū)間最好是連續(xù)的(這里之所以說最好，是因?yàn)榉凑詈头从喔詈瘮?shù)是尖端的);

為了使研究方便，常要求所選擇的區(qū)間包含0到π/2的角;

所確定的區(qū)間上的函數(shù)值域應(yīng)與整函數(shù)的定義域相同。