冪函數(shù)的導數(shù)公式

冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的求導公式分別為：對于冪函數(shù)f(x) = x^n，它的導數(shù)為f'(x) = nx^(n-1)；而對于指數(shù)函數(shù)g(x) = a^x，它的導數(shù)為g'(x) = a^xln(a)，其中a為常數(shù)且不等于1。這兩個函數(shù)的求導公式是非常重要的，可以幫助我們快速計算冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的導數(shù)，進而在數(shù)學和科學問題中應用。要注意的是，在具體應用時，需要注意求導的規(guī)則和技巧...

(x^a)'=ax^(a-1) 證明：y=x^a 兩邊取對數(shù)lny=alnx 兩邊對x求導(1/y)*y'=a/x 所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1) y=a^x 兩邊同時取對數(shù)： lny=xlna 兩邊同時對x求導數(shù)： ==>y'/y=lna ==>y'=ylna=a^xlna 冪函數(shù)：一般的，形如y=x(a為實數(shù))的函數(shù)...