拉格朗日插值法

拉格朗日插值公式 線性插值也叫兩點(diǎn)插值，已知函數(shù)y=f(x)在給定互異點(diǎn)x0,x1上的值為y0=f(x0)，y1=f(x1)線性插值就是構(gòu)造一個(gè)一次多項(xiàng)式p1(x)=ax+b使它滿足條件p1(x0)=y0p1(x1)=y1其幾何解釋就是一條直線，通過(guò)已知點(diǎn)a(x0,y0)，b(x1,y1)。線性插值計(jì)算方便、應(yīng)用很廣，但由于它是用直線去代替曲線，因而一般要求[x0,x1]比較小...

拉格朗日插值是一種多項(xiàng)式插值方法。是利用最小次數(shù)的多項(xiàng)式來(lái)構(gòu)建一條光滑的曲線，使曲線通過(guò)所有的已知點(diǎn)。 例如，已知如下3點(diǎn)的坐標(biāo): (x1,y1),(x2,y2),(x3,y3). 那么結(jié)果是: y=y1 L1+y2 L2+y3 L3, L1=(x-x2)(x-x3)/((x1-x2)(x1-x3)), L2=(x-x1)(x-x3)/((x2-x1)(x2-x3)),...