兩個數(shù)的共有的因數(shù)稱為這兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做最大公因數(shù)。

用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù) （除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來），幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。

如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。

例：

12和18的最大公因數(shù)12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、1218的因數(shù)有：1、2、3、6、9、1812和18的公因數(shù)有：1、2、3、6，而最大的數(shù)就是6了，最大公因數(shù)也就是6了！1.倍數(shù)關(guān)系若較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。2.互質(zhì)關(guān)系公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫互質(zhì)數(shù)。例如，5和7是互質(zhì)數(shù)。