等角的余角相等如何證明

1、數(shù)學(xué)中，如果兩個(gè)角的和為直角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角“互為余角”，簡(jiǎn)稱(chēng)“互余”，也可以說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。

2、若∠A+∠C=90°，即有：∠A=90°－∠C，∠C=90°－∠A，從而∠A的余角=90°－∠A，∠C的余角=90°－∠C。

3、同角或等角的余角相等：若∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D，則有∠C=∠B。即得等角的余角相等。

4、關(guān)于余角的三角函數(shù)結(jié)論：若∠A+∠B=90°，則有sinA=cosB，cosA=sinB；tanA×tanB=1。